Qu'est-ce que factorisation ?

La factorisation, en mathématiques, est l'opération consistant à décomposer une expression mathématique (un nombre, un polynôme, une matrice) en un produit de facteurs. Ces facteurs sont souvent des objets de même nature que l'expression initiale, mais plus simples.

Concepts clés :

  • Factorisation%20d'entiers: Décomposer un entier en un produit de nombres premiers. C'est un problème fondamental en cryptographie.

  • Factorisation%20de%20polynômes: Décomposer un polynôme en un produit de polynômes de degré inférieur. C'est utilisé pour résoudre des équations polynomiales.

  • Factorisation%20de%20matrices: Décomposer une matrice en un produit de matrices ayant des propriétés spécifiques (triangulaires, diagonales, etc.). Utile pour résoudre des systèmes d'équations linéaires et pour d'autres problèmes d'algèbre linéaire.

  • Facteur commun: Identifier et extraire un facteur commun à tous les termes d'une expression.

Applications :

  • Simplification d'expressions algébriques
  • Résolution d'équations
  • Cryptographie (pour la factorisation d'entiers)
  • Analyse numérique (pour la factorisation de matrices)