Qu'est-ce que simplexe ?

Le simplexe est un polytope convexe qui peut être décrit comme l'enveloppe convexe d'un ensemble de points linéairement indépendants. Il est également connu sous le nom de triangle pour un simplexe en deux dimensions, de tétraèdre pour un simplexe en trois dimensions, de pentaèdre pour un simplexe en quatre dimensions, de hexon pour un simplexe en cinq dimensions, et ainsi de suite.

En mathématiques, le simplexe est souvent utilisé pour résoudre des problèmes d'optimisation linéaire, où l'objectif est de maximiser ou de minimiser une fonction linéaire sous des contraintes linéaires. Les algorithmes du simplexe sont largement utilisés pour résoudre ces problèmes, avec des applications dans de nombreux domaines, y compris les sciences, l'ingénierie, l'économie et la finance.

Le simplexe est également utilisé en géométrie et en topologie pour décrire les propriétés et les structures des espaces et des objets multi-dimensionnels. Il peut être considéré comme une généralisation des triangles et des polygones en deux dimensions, et des prismes et des pyramides en trois dimensions.