Qu'est-ce que laplacien ?

Le Laplacien est un opérateur différentiel souvent utilisé en mathématiques et en physique pour exprimer la façon dont une grandeur varie en fonction de la position dans l'espace. Il est également connu sous le nom de "laplacien scalaire" ou "opérateur laplacien".

Le Laplacien est défini comme la somme des dérivées secondes des variables spatiales lorsqu'il agit sur une fonction. En d'autres termes, il mesure la courbure ou la variation de la fonction dans l'espace.

Le Laplacien est souvent utilisé pour résoudre des problèmes de valeurs propres et de solutions d'équations différentielles partielles, comme l'équation de Laplace ou l'équation de la chaleur. Il est également utilisé pour décrire le comportement des fluides, la propagation des ondes, la diffusion, la gravité, l'électromagnétisme et bien d'autres phénomènes physiques.

En somme, le Laplacien joue un rôle clé en mathématiques et en physique, en permettant la modélisation et l'analyse de phénomènes complexes dans l'espace.