Qu'est-ce que jacobienne ?

La jacobienne est un concept mathématique qui apparaît dans le domaine de l'analyse vectorielle et de la géométrie différentielle. Il s'agit d'une matrice (ou un déterminant) qui aide à déterminer la dérivée d'une transformation entre deux espaces de dimension différente. La jacobienne est généralement utilisée pour étudier la continuité et la différentiabilité des fonctions, ainsi que pour résoudre des équations différentielles.

La jacobienne est souvent utilisée en physique pour étudier les systèmes dynamiques, les équations de Champ et les systèmes quantiques. Elle est également utilisée en traitement d'images pour l'analyse et la reconnaissance d'images, ainsi qu'en robotique et en intelligence artificielle pour la planification de mouvements et la simulation.

Le terme "jacobienne" vient du mathématicien français Augustin Louis Cauchy, qui a nommé cette matrice en l'honneur du mathématicien suisse Carl Gustav Jacob Jacobi.