Qu'est-ce que convexité ?

La convexité est un concept mathématique qui décrit la forme d'une courbe ou d'une surface. Une courbe ou une surface est dite convexe si on ne peut pas tracer une ligne droite entre deux points de cette courbe ou surface qui reste en dehors de celle-ci. Autrement dit, la courbe ou la surface est incurvée vers l'extérieur, ce qui donne une impression de tension ou d'expansion.

La convexité a de nombreuses applications pratiques dans les domaines de la science et de l'ingénierie. Par exemple, elle est utilisée en physique pour décrire la forme des lentilles et des miroirs, en économie pour modéliser l'offre et la demande, ainsi que dans la finance pour évaluer la valeur des options financières.

La convexité est également un concept important en optimisation, car elle permet de déterminer si une fonction est convexe ou non. Les fonctions convexes ont des propriétés mathématiques particulières qui les rendent plus faciles à optimiser que les fonctions non-convexes. En résumé, la convexité est un concept clé en mathématiques qui a de nombreuses applications dans divers domaines scientifiques et techniques.