Qu'est-ce que beltram ?

Beltrami

L'œuvre de Beltrami touche à plusieurs domaines des mathématiques, notamment la géométrie différentielle, la physique mathématique et l'histoire des mathématiques. Voici quelques aspects importants de son travail :

• Géométrie non-euclidienne: Beltrami est surtout connu pour ses travaux sur la géométrie non-euclidienne. Il a fourni des modèles concrets pour les géométries hyperboliques, notamment le Modèle de Klein (ou modèle de Beltrami-Klein) et le Modèle du disque de Poincaré. Ces modèles ont démontré la cohérence logique de la géométrie non-euclidienne, réfutant ainsi les tentatives de prouver le postulat des parallèles d'Euclide.
• Opérateur de Laplace-Beltrami : Il a généralisé l'opérateur laplacien aux variétés riemanniennes. Cet opérateur est fondamental dans de nombreux domaines de la physique et des mathématiques.
• Géodésiques : Ses travaux sur les géodésiques, notamment leur calcul et leur comportement sur différentes surfaces, ont contribué significativement à la géométrie différentielle.
• Surfaces à courbure constante: Beltrami a étudié en profondeur les surfaces à courbure gaussienne constante, un domaine étroitement lié à la géométrie non-euclidienne.